- Sobre el concepto de relatividad
¿Acaso todo es relativo? ¿No existe algo absoluto para poder asegurarnos?
- En busca del éter luminífero
Las ecuaciones de Maxwell plantean un escenario nuevo en el que sí es posible detectar el espacio absoluto mediante experimentos físicos. Veremos por qué esto es así y de qué forma influyó a Einstein en sus ideas.
- El experimento de Michelson-Morley
Explicación del experimento de Michelson-Morley primero en base a una analogía sencilla y luego con el aparato propiamente dicho. También presentamos algunas de las consecuencias directas.
- Postulados de la Relatividad Especial
Basándonos en el artículo de 1905 de Einstein, presentamos los postulados de la Relatividad Especial y definimos con precisión qué es un sistema de referencia.
- La simultaneidad es relativa
El hecho de que la simultaneidad es relativa es la primera de las consecuencias que Einstein apunta en su artículo de 1905. Presentamos aquí una deducción de este hecho basada en sus postulados.
- La dilatación del tiempo
De cómo cuando vemos un partido de fútbol en un dirigible a velocidad v el partido dura más de 90 minutos. (Sin contar el añadido.)
- La contracción de longitudes
La contracción de longitudes es otra de las consecuencias directas de los postulados de la relatividad especial. Presentamos aquí un análisis cualitativo si entrar en las cuentas.
- Las transformaciones de Lorentz
Partiendo de las transformaciones de Galileo y asumiendo los postulados de la relatividad especial deducimos las transformaciones de Lorentz.
- Comentarios sobre las transformaciones de Lorentz
Vamos a estudiar en esta lección algunas de las consecuencias más importantes de las transformaciones de Lorentz. Si bien estas transformaciones aparecen de forma natural en el artículo de 1905 de Einstein que ya hemos citado, no es hasta 1908 cuando el matemático Hermann Minkowski aprovecha todas las simetrías y posibilidades de estos cambios de ...
- La geometría de Minkowski
En la geometría plana de Euclides los procedimientos básicos para medir longitudes, áreas y ángulos descansan en el producto escalar o interior dado por
A partir de dicho producto se define la longitud o norma de un vector, así como el ángulo que determinan dos de ellos. Otro aspecto bien conocido ...
- La física vista desde la geometría de Minkowski
Vamos a revisar algunos fenómenos de la relatividad especial a la luz de la geometría de Minkowski. Veremos entonces que no es necesario elaborar complejos argumentos y sofisticados experimentos mentales para demostrar que el espacio y el tiempo son relativos.
El futuro objetivo
Dado un sistema con coordenadas nos podríamos preguntar, ¿cuál es el ...
- Cinemática y dinámica relativista
El estudio del movimiento de los cuerpos se consolida con las conocidas leyes de Newton del movimiento que todo buen estudiante de secundaria conoce. Las recordamos:
1. Cada cuerpo permanece en su estado de reposo o movimiento uniforme a lo largo de una línea recta a menos que una fuerza actúe sobre el mismo.
2. El cambio ...
- Tiempo propio
Tiempo propio
- Sistemas de referencia en rotación
Pongo unas notas y luego completaré con textos.
Proyección de Miller
- Relojes en un campo gravitatorio
El tiempo (y los relojes) en un campo gravitatorio discurre de manera distinta en función de la altura a la que se encuentra el observador que lo mide.
- GPS y Relatividad (I)
Explicamos a nivel teórico cómo influye la teoría de la relatividad para asegurar el correcto funcionamiento del GPS.
- GPS y Relatividad (II)
Estudiamos los efectos cuantitativos de la relatividad en el funcionamiento del GPS para discernir cuáles de ellos son los más importantes.
- Principio de equivalencia y gravedad clásica
Os incluyo aquí parte de un curso que impartí en la Universidad de Córdoba. Me interesa especialmente que le echéis un vistazo serio a la primera parte de la conferencia. Os recomiendo descargar directamente el PDF aquí, aunque también le podéis echar un vistazo en el navegador en esta pequeña ventana:
- Ecuación de campo gravitatoria clásica en el vacío
Ecuación de campo gravitatoria clásica en el vacío
- Interpretación de la ecuación de campo gravitatoria clásica
Interpretación de la ecuación de campo gravitatoria clásica
- Ecuación de campo de Einstein en el vacío
Ecuación de campo de Einstein en el vacío
- La solución de Schwarzschild
Apenas unos meses después de la publicación por parte de Einstein de su ecuación de campo, el matemático Karl Schwarzschild dedujo la primera solución explícita. Para ello utiliza de manera exhaustiva que:
1) el problema es estático de suerte que los coeficientes de la métrica (las incógnitas) no dependen de la variable tiempo, y
2) el problema ...
- El límite Newtoniano. Aspectos pasivos.
Con objeto de determinar la constante que aparece en la solución de Schwarzschild en la anterior lección vamos a hacer lo siguiente. Sabemos que la gravedad clásica explica y predice perfectamente los fenómenos observados en el sistema solar por lo que se trata de una teoría excelente. La relatividad general debe mostrar las mismas ...
- La solución de Schwarzschild. Segunda parte
En la lección anterior imponíamos que la GR debe coincidir con la gravedad clásica cuando nos encontramos en el ambiente del sistema solar (campo débil) a velocidades normales (bajas). Utilizando estas hipótesis encontramos una expresión explícita para el coeficiente de la métrica siendo una métrica que difiere muy poco de la métrica de ...
- Órbitas en la teoría de Newton
Una vez establecida la métrica de Schwarzschild vamos a encontrar las órbitas de los planetas (órbitas materiales) así como las trayectorias (órbitas) luminosas. Para ello debemos antes entender cómo funcionan las órbitas en la teoría clásica de la gravedad de Newton. Así podremos comparar las predicciones de una y otra teoría.
- Un argumento de simetría
En la lección sobre las órbitas en la teoría de Newton comprobamos que, al ser la gravedad una fuerza central, las órbitas eran planas. Esta reducción de las dimensiones del problema sucede, igualmente, en el caso relativista. Si bien este hecho puede demostrarse por diferentes caminos, nosotros hemos elegido aquí un elegante argumento de simetría ...
- Órbitas materiales en la geometría de Schwarzschild
La primer prueba superada por la teoría de Einstein fue la explicación de la precesión del perihelio de Mercurio. Se trataba de un efecto observado en la órbita del planeta más cercano al sol en nuestro sistema: cada 100 años terrestres se producía un avance en el perihelio de 5557 segundos de arco y la ...
- Órbitas luminosas en la geometria de Schwarzschild
Si bien la explicación de la precesión del perihelio de Mercurio le valió a Einstein para confirmar que su teoría era correcta, la comunidad científica reaccionó con cierto escepticismo a las cuentas ya que, como habéis podido comprobar vosotros mismos, se requieren muchas aproximaciones para llegar a buen puerto. Y claro: cuando se sabe a ...
