Campos de vectores

SUMARIO

Fibrado tangente. Campo de vectores. Ejemplos de campos de vectores. Los campos como derivaciones en el anillo de las funciones diferenciables. El corchete de Lie. Interpretación geométrica del corchete. El corchete en coordenadas.

BIBLIO

Introduction to Smooth Manifolds.
John M. Lee. Springer Science. 2013. Capítulo 5.


Observación

En lo anteriormente expuesto falta probar algo, a saber, sea X un campo de vectores (no necesariamente diferenciable). Supongamos que, para toda f diferenciable se cumple que Xf es una función también diferenciable. Hay que demostrar que X es un campo de vectores diferenciable. Pero esto es casi obvio usando las definiciones.

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