Campos de vectores

SUMARIO

Fibrado tangente. Campo de vectores. Ejemplos de campos de vectores. Los campos como derivaciones en el anillo de las funciones diferenciables. El corchete de Lie. Interpretación geométrica del corchete. El corchete en coordenadas.

BIBLIO

Introduction to Smooth Manifolds.
John M. Lee. Springer Science. 2013. Capítulo 5.



Ejercicio

En lo anteriormente expuesto falta probar algo, a saber, sea X un campo de vectores (no necesariamente diferenciable). Supongamos que, para toda f diferenciable, se cumple que Xf es una función también diferenciable. Demuestra que X es un campo de vectores diferenciable. (Es casi obvio usando las definiciones.)


El corchete de Lie


Definición alternativa de un campo de vectores: covarianza

Deja una respuesta