En busca del éter luminífero

Las ecuaciones de Maxwell plantean un escenario nuevo en el que sí es posible detectar el espacio absoluto mediante experimentos físicos. Veremos por qué esto es así y de qué forma influyó a Einstein en sus ideas.


Vamos a intentar responder la cuestión abierta que dejábamos en la lección primera: ¿qué tiene que ver el electromagnetismo con la relatividad? Para ello, lo más conveniente es empezar presentando el siguiente párrafo de Einstein extraído de su artículo On the electrodynamics of moving bodies donde la traducción es de mi cosecha:

«Es conocido que el electromagnetismo de Maxwell – tal y como se entiende en el momento actual – cuando se aplica a cuerpos en movimiento nos conduce a asimetrías que no parecen ser razonables.

Consideremos, por ejemplo, la acción recíproca entre un imán y un conductor. El fenómeno observado depende aquí únicamente del movimiento relativo entre el imán y el conductor. No obstante, la visión del fenómeno clásica distingue con precisión si es el imán o el conductor el que está en movimiento mientras que el otro se encuentra en reposo absoluto.

Así, la descripción clásica nos dice que si el imán está en movimiento y el conductor en reposo, se genera alrededor del imán un campo eléctrico que mueve las cargas del conductor y provoca una corriente eléctrica[1].

Pero si es el imán el que está en reposo y el conductor en movimiento, no se produce ningún campo eléctrico aunque en el conductor la fuerza magnética provoca una corriente de la misma magnitud e intensidad que en el primer caso[2].

Ejemplos de esta clase, junto con los intentos frustrados de descubrir el movimiento de la Tierra con respecto al éter sugieren que los fenómenos del electromagnetismo así como los relativos a la mecánica no poseen propiedades que nos permitan distinguir un estado de reposo absoluto. De hecho, estas situaciones sugieren que las mismas leyes del electromagnetismo, de la óptica y de la mecánica deben ser válidas para todos los sistemas de referencia inerciales.»

Albert Einstein
On the electrodynamics of moving bodies
Annalen der Physik, 17, 891 (1905)

En las ecuaciones de Maxwell, tanto el campo eléctrico \vec{E} como el campo magnético \vec{B} están referidos, en principio, a un cualquier sistema de coordenadas inercial, esto es, un sistema en el cual son válidas las leyes de la mecánica de Newton. (Se puede utilizar esto como definición de sistema inercial.) Así podemos expresar

    \[\vec{E}=\vec{E}(x,y,z,t)\]

donde (x,y,z) son coordenadas de dicho sistema que elegimos cartesianas por simplificarnos la vida al máximo mientras que t representa el tiempo absoluto. [3]

El hecho de que las ondas electromagnéticas propuestas por Maxwell se desplacen a velocidad constante c respecto del sistema inercial en el que las ecuaciones están expresadas le obligó a escoger, de entre la clase infinita de sistemas inerciales, uno en concreto. ¿Cuál? Pues aquél que en su época se identificaba con el espacio absoluto de Newton. Además, necesita rescatar la vieja idea del éter como medio de propagación de las ondas electromagnéticas y postula la existencia de este medio a lo largo y ancho del espacio.

Así pues, las ecuaciones de Maxwell están referidas a dicho espacio absoluto y de ahí la artificial distinción entre fenómenos que apunta Einstein en su artículo: para la física clásica no es igual si el imán se mueve respecto al espacio o si es el conductor el que lo hace porque en el primer caso el imán siente el viento del éter mientras que, en el segundo, es el conductor el que lo percibe. ¡Incluso aún cuando sus consecuencias sean idénticas!

Observación

Cabe recordar que en la mitad del siglo XIX la cosmología todavía era una ciencia muy joven y tenía mucho trabajo por delante para determinar con precisión la escala y los procesos fundamentales del universo.

Así, se tenía la siguiente idea: en primer lugar, el sistema solar ocupaba el centro del universo; segundo, alrededor del sol giraban los planetas y, tercero, en una gigantesca esfera muy lejana cuyo centro ocupaba el sol, estaban dispuestas las estrellas fijas que no tenían movimientos propios y que siempre guardaban la misma posición en la bóveda celeste.

En este contexto geocéntrico, el espacio absoluto de Newton-Maxwell que daba soporte al éter se identificaba con el sistema inercial solidario con el sol. (Evidentemente, esta elección se podía efectuar salvo rotaciones y traslaciones en espacio.)

En este estado de las cosas la observación de Einstein claramente plantea una economía de medios a la hora de describir dos experimentos en apariencia distintos pero con la misma e idéntica consecuencia.

Su propuesta radical que pronto veremos consiste en afirmar que no existe el espacio absoluto. Más aún, cualquier sistema de referencia inercial es igual de bueno para la formulación de todas las leyes físicas y no sólo las leyes de la mecánica. De este forma, extiende el principio de relatividad de Galileo a todos los ámbitos de la física.

Pero no adelantemos acontecimientos y hagamos un breve resumen de lo que estamos aprendiendo:

  1. de entre toda la clase de sistemas inerciales, es imposible distinguir uno haciendo experimentos mecánicos, pese a ello Newton postula la existencia de un espacio absoluto, ente ideal, arbitrario e innecesario que se identifica con el sistema solidario al sistema solar;
  2. la síntesis de Maxwell del electromagnetismo se revela exitosa porque explica la mayoría de los fenómenos electromagnéticos y predice la existencia de unas ondas que se detectan 20 años más tarde de su formulación teórica;
  3. las ecuaciones de Maxwell deben estar referidas a un sistema de referencia inercial y Maxwell escoge, por simplicidad, el espacio absoluto;
  4. las ondas electromagnéticas se mueven a velocidad constante respecto de dicho sistema inercial que es el espacio absoluto; por otra parte y hasta la fecha, cualquier fenómeno ondulatorio requería de un medio de propagación, por lo que Maxwell postula la existencia del éter luminífero – luminífero significa que transporta la luz – y que, en realidad es una idea muy antigua ya formulada por Huygens, contemporáneo de Newton y primer defensor de la teoría ondulatoria;
  5. en conclusión: la velocidad de las ondas electromagnéticas es constante e invariante respecto del éter con independencia del movimiento de la fuente; esta experiencia era consistente con el conocimiento que se disponía de los otros fenómenos ondulatorios, verbigracia, el sonido.

Observemos que el éter como medio es realmente extraño. De una parte, debe ser muy tenue para no entorpecer el avance de los cuerpos celestes ni quitarles energía de manera apreciable. Por otro, debe ser incompresible para permitir una velocidad de propagación tan alta. Ambas características son claramente contrapuestas, pero necesarias para explicar la existencia del éter y su rol como medio de propagación de la luz y el resto de ondas electromagnéticas.

Hemos llegado a un punto decisivo y es que, por primera vez, la afirmación de Maxwell permitía, desde dentro de la física, decidir si era posible distinguir un sistema inercial privilegiado y diferente del resto.

Recordemos que la elección de Newton de un espacio absoluto como sistema inercial distinguido se debía más a consideraciones estéticas, sociales y religiosas que a un motivo científico. De hecho, con la física de Newton era imposible llegar a tal distinción. Ahora, con la formulación de Maxwell, la hipótesis del espacio absoluto como contenedor estático del éter luminífero iba a ser puesta a prueba.

Notas

Notas
1 En realidad, aquí se aplica la Ley de Faraday por la cual una variación temporal del flujo del campo \vec{B} sobre la superficie determinada por el conductor provoca la aparición de una corriente eléctrica en el mismo de una cierta intensidad I. Se trata del conocido fenómeno de inducción electromagnética por el que funcionan los generadores y los micrófonos.
2 En esta ocasión se aplica la conocida Ley de Lorentz por la que una carga q que se mueve a velocidad \vec{v} dentro de un campo magnético \vec{B} es acelerada por una fuerza dada por \vec{F}=q(\vec{v}\wedge\vec{B}).
3 También podríamos escoger coordenadas esféricas, coordenadas móviles que dependan del tiempo t y, en general, cualquier difeomorfismo del 3-espacio en sí mismo.

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