Entrada de prueba

En esta lección vamos a estudiar la primera de las consecuencias que describe Einstein en su artículo de 1905. Nos referimos a que la simultaneidad es relativa: dos eventos que son simultáneos en un sistema de referencia inercial pueden no serlo en otro.

Un poquito de código:

forget() M = Manifold(3, 'R^3', start_index=1) c_spher. = M.chart(r'r:(0,+oo) th:(0,pi):\theta ph:(0,2*pi):\phi') g = M.metric('g') g[1,1], g[2,2], g[3,3] = 1, r^2 , (r*sin(th))^2 g.display() nab = g.connection(name='nabla', latex_name=r'\nabla') ; nab

Vamos a explicar esta situación realizando el siguiente experimento. Imaginamos un vagón de tren de longitud L (el resto de dimensiones son irrelevantes) que se desplaza a velocidad v>0 respecto de una estación de tren. (El signo positivo simplemente nos indica que el vagón se desplaza a la derecha.) Vamos a pensar que en cada uno de los extremos del vagón existe una lámpara o una bombilla. También, supongamos que exactamente en el centro del vagón tenemos un dispositivo fotosensible de dos caras de modo que, si recibe al mismo tiempo las dos señales luminosas, el dispositivo explota.

Vamos a explicar esta situación realizando el siguiente experimento. Imaginamos un vagón de tren de longitud L (el resto de dimensiones son irrelevantes) que se desplaza a velocidad v>0 respecto de una estación de tren. (El signo positivo simplemente nos indica que el vagón se desplaza a la derecha.) Vamos a pensar que en cada uno de los extremos del vagón existe una lámpara o una bombilla. También, supongamos que exactamente en el centro del vagón tenemos un dispositivo fotosensible de dos caras de modo que, si recibe al mismo tiempo las dos señales luminosas, el dispositivo explota.

Nota

Cuando tenemos dos sucesos simultáneos en un sistema de referencia que se producen en el mismo punto del espacio, esta simultaneidad siempre es absoluta. Se trata de un simple argumento matemático. Así, el hecho de que el dispositivo explote es simplemente un adorno para fortalecer el argumento pero es totalmente prescindible. Lo decisivo es que las dos señales luminosas lleguen al centro del vagón al mismo tiempo.

Bien, vamos a denotar por A al suceso en el que la bombilla de la izquierda emite su pulso de luz y denotaremos por B al suceso en el que la bombilla de la derecha emite su señal. El esquema sería algo así:

En el sistema de referencia del vagón podemos pensar que el origen está en el extremo izquierdo del mismo. Así, si otorgamos coordenadas a los sucesos A y B tendríamos algo así:

    \[A = (0,t_A) \quad \textrm{y} \quad B = (L,t_B).\]

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